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確率思考から多数決の原理

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私たちの日常では必然的に多数決の原理が使われ、裁判、スポーツの審判、そして、会社や学校などの会議などの判断が付きにくい場面では、多数決の原理によって決められます。





しかし、確率思考で物事を考えると、本当に多数決の原理による判断がすべて正しいのかと言うことが疑問になってきます。それは、人間の判断とはときにあいまいで不確かなものだからです。



例えば、3人で多数決を取りその真意をはかるとします。この際に、



・3人が同じ判断をした場合


・2人が同じ判断をし、残りの1人が違う判断をした場合



この場合では同じ判断だと言えることができるのが疑問です。また、2人が同じ判断をし、残りの1人が違う判断をした場合では、本当に正しい判断だと言えることができるのでしょうか。



もしかすると、残りの1人が正しい判断をしていたかもしれません。





3人で判断を決める際には、賛成派と反対派が1人ずつになり、残りの1人の判断によって決断が決まってしまいます。



あるいは、2人が間違った判断をしているとしても残りの1人が自分の信念を持ち、周りの意見に流されずにその2人の意見と対立することができるのでしょうか。



このようなことを考えてみますと、多数決の原理が本当に正しい選択をできるのかと言うことが疑問に思えることは不思議ではありません。



3人が賛成か反対かを判断する確率は、1人が2択になりますから、50%になります。





1人が50%の確率になりますので、先ほど説明した3人が同じ判断をする確率は、
0.5×0.5×0.5=0.125



になり、12.5%の確率になります。



12.5%は、1/8になりますのでこの確率は低いですが、偶然でも十分考えられる確率になります。



そして、2人が賛成の判断をし、残りの1人が反対の判断をする確率は、



3/8になり、37.5%になります。



また、2人が反対を判断し、残りの1人が賛成の判断をする確率も、
3/8になり、37.5%になります。



37.5%の確率ならば比較的高い確率になりますので、このような多数決ではよくあり得ると言うことがわかりますし、どのように悩んで判断しても適当に判断してもこの確率は変わりません。



ですから、確率的な考え方や人間の判断の不確定要素を踏まえれば、3人による多数決の原理の信ぴょう性はそこまでないことがわかります。





多数決の信ぴょう性上げるには


では、このようなことを踏まえてどのようにすればこのような不確定要素を無くし、信ぴょう性の高い判断ができる多数決を行うことができるのかと言うことそれは、人数を増やすことになります。



人数を増やせば誤った判断をする確率は下がりますので、信ぴょう性の高い判断ができる確率は高くなります。



ですから、多数決を行う場面では人数を増やすことで人数が少ない多数決よりも信ぴょう性は上がります。



しかし、101人で多数決を行ったとしてもその問題が6:4のような微妙な判断を要するものだとすると、人数を増やしたところで全員が一致するようなことはありませんので、人数を増やしたところで、結局は人間が判断する以上完璧はあり得ません。





正しい判断をするためには


私たちの日常では、何でも多数決で判断してしまいます。多数決になってしまえば、多くの人はそこまで自分の意見を述べようとはしません。



特に、多数決の場合では、大人数で手を組んでいる場合になりますと少数派には勝ち目がなくなってしまいますので、実際、何が正しいのか何が真実なのかがわからなくなってしまいます。



何かを決める場合や正しい判断をしたいと思う場面では、何でもかんでも多数決による判断をするのではなく、より十分な話し合いを取る時間を作ることが正しい判断をする最大の秘訣ではないでしょうか。




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